Cálculo Diferencial e Integral I
Profa. Dra. Célia Mendes Carvalho Lopes
Engenharia de Materiais
1º semestre de 2009

Turmas 1C e 1G


As informações detalhadas sobre o curso poderão ser encontradas no ambiente Moodle.

Monitoria

Monitor: Juliana França Marinho

5ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 308 / prédio 6

6ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 308 / prédio 6

Monitor: Helena Dinyako

2ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 208 / prédio 6

3ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 207 / prédio 6

Monitor: Anderson S. da Rocha

2ªfeira - 12h10 às 14h30 - Local: sala 208 / prédio 6

3ªfeira - 12h10 às 14h30 - Local: sala 208 / prédio 6


Bibliografia

1) Livro Texto 2) Livros Complementares
Avaliação

A média final (MF) será calculada pela seguinte fórmula:

MF = 0,35 * N1 + 0,20 * AVI + 0,45 * PF

onde N1 é uma combinação de notas envolvem a 1ª prova e notas de exercícios; AVI é a avaliação integrada e PF é a prova final.

Como parte da avaliação (AVI) poderá ser cobrado o conteúdo da lista de Cálculo zero.


Conteúdo da disciplina

O conteúdo da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I pode ser encontrado no plano de ensino.
Exercícios - Stewart 5a edição

A seguir estão listas de exercícios, separadas por assuntos. Em cada uma delas, estão indicados as páginas e os exercícios no livro texto (Stewart - 5a edição) em que o assunto é abordado. Ao longo do semestre esta página será atualizada para a divulgação de mais exercícios sugeridos.

1) Números Reais
     Página A9 exercícios 1, 7, 9, 25, 45, 51

2) Funções
     Página 22 exercícios 1, 5, 9, 17, 23, 33, 34, 37, 39, 53
     Página 46 exercícios 3, 15, 35, 37, 43, 45, 49
     Página 75 exercícios 17, 23, 63, 65, 67a

3) Limites

Limites via gráficos, propriedades
     Página 101 exercícios 1, 7, 13
     Página 111 exercícios 7, 10, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

Limites laterais
     Página 110 exercícios 41, 48
     Página 177 exercícios 13, 31

Continuidade
     Página 133 exercícios 3, 17, 19, 43ac

Teorema do Confronto
     Página 111 exercícios 35, 37

Primeiro Limite Fundamental
     Página 215 exercícios 35, 37, 39, 41, 43

Limites infinitos
     Página 101 exercícios 9, 23, 25, 27

Limites no infinito
     Página 146 exercícios 1, 3, 15, 21, 27, 29, 31, 33

Limites de funções logarítmicas e exponenciais
     Página 63 exercício 5
     Página 75 exercícios 35, 37, 43

Segundo Limite Fundamental
     Página 314 exercícios 53, 59, 62

3) Derivadas

Definição de derivada, reta tangente, função derivada
     Página 156 exercícios 5, 11, 13
     Página 163 exercícios 7, 13, 19, 21, 23

Regras de Derivação: constante, soma, produto e divisão; Derivadas com funções trigonométricas
     Página 191 exercícios 7, 13, 23, 25, 29, 39, 45, 51, 55
     Página 270 exercício 82
     Página 197 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 20
     Página 215 exercícios 3, 7, 11, 15, 17, 19, 21

Regra da cadeia
     Página 223 exercícios 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 35, 37, 41, 45

Derivadas de funções logarítmicas
     Página 247 exercícios 3, 5, 7, 15, 19, 21

Derivadas com funções hiperbólicas
     Página 253 exercícios 7, 9, 13, 31, 33, 39, 49

Derivação Implícita
     Página 232 exercícios 1, 9, 15, 19, 27, 29

Derivação de Funções Inversas
     Página 232 exercícios 41, 43, 53, 54a

Derivada de f(x)^g(x)
     Página 247 exercícios 41, 43, 45, 46

Derivadas de ordem superior
     Página 239 exercícios 5, 23, 35, 57

Taxa de variação e taxa relacionada
     Página 156 exercícios 17, 19, 27
     Página 259 exercícios 3, 7, 9, 29

Diferenciais e aproximação linear
     Página 266 exercícios 27, 29

Regra de L´Hospital
     Página 311 exercícios 5, 15, 17, 23, 27, 37, 41, 45, 51, 53, 57

Esboço de gráficos
     Página 323 exercícios 3, 5, 11, 15, 21, 45

Problemas de otimização
     Página 336 exercícios 5, 9, 13, 28, 29

4) Integrais

Primitivas e aplicações
     Página 358 exercícios 3, 7, 11, 13, 15, 25, 35, 41, 59, 61, 63, 65

Integral definida, soma de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, variação total
     Página 390 exercício 1
     Página 409 exercícios 1, 19, 33, 37, 53, 55

Cálculo de áreas
     Página 390 exercício 33
     Página 440 exercícios 1, 5, 7, 9, 13
     Página 465 exercícios 1, 3
     Guidorizzi Página 316 exercícios 1, 3, 4

Cálculo de volumes
     Página 450 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 27, 28, 47, 51


Exercícios - Stewart 4a edição

A seguir estão listas de exercícios, separadas por assuntos. Em cada uma delas, estão indicados as seções, as páginas e os exercícios na 4a edição do livro do Stewart em que o assunto é abordado. Ao longo do semestre esta página será atualizada para a divulgação de mais exercícios sugeridos.

1) Números Reais
     Página A9 exercícios 1, 7, 9, 25, 45, 51

2) Funções
     Página 22 exercícios 1, 5, 9, 17, 23, 31, 33, 37, 39, 53
     Página 46 exercícios 3, 13, 35, 39, 43, 45, 49
     Página 73 exercícios 17, 25
     Página A36 exercícios 83, 85, 87a

3) Limites

Limites via gráficos, propriedades
     Página 99 exercícios 1, 5, 13
     Página 109 exercícios 5, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27

Limites laterais
     Página 109 exercícios 39, 46
     Página 175 exercícios 13, 31

Continuidade
     Página 131 exercícios 3, 19, 20, 41ac

Teorema do Confronto
     Página 109 exercícios 33, 35

Primeiro Limite Fundamental
     Página 213 exercícios 35, 37, 39, 41, 43

Limites infinitos
     Página 99 exercícios 9, 21, 23, 25

Limites no infinito
     Página 144 exercícios 1, 3, 15, 17, 25, 27, 29, 31

Limites de funções logarítmicas e exponenciais
     Página 63 exercício 5
     Página 74 exercícios 35, 37, 43

Segundo Limite Fundamental
     Página 311 exercícios 57, 63, 66

3) Derivadas

Definição de derivada, reta tangente, função derivada
     Página 154 exercícios 5, 11, 13
     Página 161 exercícios 7, 13, 19, 21, 23

Regras de Derivação: constante, soma, produto e divisão; Derivadas com funções trigonométricas
     Página 189 exercícios 5, 9, 17, 21, 27, 40, 43, 49, 53
     Página 268 exercício 80
     Página 195 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 17, 19
     Página 213 exercícios 3, 7, 11, 15, 17, 19, 21

Regra da cadeia
     Página 221 exercícios 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 24, 29, 31, 32, 41, 45

Derivadas de funções logarítmicas
     Página 245 exercícios 3, 5, 8, 15, 19, 21

Derivadas com funções hiperbólicas
     Página 251 exercícios 7, 9, 13, 31, 33, 39, 49

Derivação Implícita
     Página 230 exercícios 1, 9, 17, 19, 27, 29

Derivação de Funções Inversas
     Página 230 exercícios 41, 43, 53, 54a

Derivada de f(x)^g(x)
     Página 245 exercícios 41, 43, 45, 46

Derivadas de ordem superior
     Página 239 exercícios 5, 23, 35, 57

Taxa de variação e taxa relacionada
     Página 154 exercícios 17, 19, 25
     Página 259 exercícios 3, 5, 7, 27

Diferenciais e aproximação linear
     Página 264 exercícios 27, 29

Regra de L´Hospital
     Página 311 exercícios 5, 15, 17, 23, 27, 39, 43, 49, 55, 57, 61

Esboço de gráficos
     Página 321 exercícios 3, 5, 9, 13, 21, 49

Problemas de otimização
     Página 336 exercícios 5, 9, 13, 28, 29

4) Integrais

Primitivas e aplicações
     Página 356 exercícios 3, 7, 11, 13, 15, 25, 35, 41, 59, 61, 63, 65

Integral definida, soma de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, variação total
     Página 388 exercício 1
     Página 407 exercícios 1, 19, 37, 39, 53, 55

Cálculo de áreas
     Página 388 exercício 29
     Página 438 exercícios 1, 5, 7, 9, 16
     Página 463 exercícios 1, 3
     Guidorizzi Página 316 exercícios 1, 3, 4

Cálculo de volumes
     Página 448 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 23, 24, 45, 49


Exercícios - Guidorizzi 5a edição

A seguir estão listas de exercícios, separadas por assuntos. Em cada uma delas, estão indicados as seções, as páginas e os exercícios na 5a edição do livro de H.L.Guidorizzi em que o assunto é abordado. Ao longo do semestre esta página será atualizada para a divulgação de mais exercícios sugeridos.

1) Polinômios: definição, fatoração, divisão, simplificação.
     Capítulo 1.
     Seção 1.2 página 10 exercícios 6abcfl, 10bhij, 15, 17a, 19abf, 21

2) Exponenciação e Logaritmo.
    Capítulo 6.
    Seção 6.1 página 128 exercício 2a
    Seção 6.2 página 132 exercícios 1, 2adf, 3ac

3) Trigonometria: definição de seno, cosseno, tangente, secante, cotangente, cossecante. Definição de radiano. Leitura de seno e cosseno no círculo unitário. Propriedades básicas.
    Capítulo 2.
    Seção 2.2 página 49 exercícios 1abd, 2a

4) Funções: definição, domínio, imagem, gráficos. Funções par, ímpar, afim, modular e trigonométrica. Operações entre funções.
    Capítulo 2.
    Seção 2.1  página 38 exercícios 1ab, 2aef, 4dglnps, 9befp, 15egr, 32, 33, 34
    Seção 2.4  página 53 exercícios 2abe
    Seção 8.1  página 218 exercícios 7, 8, 9

5) Limites: Capítulos 3, 4, 6.
    Conceito intuitivo de limite. Limite de uma função. Exemplos de limites utilizando os gráficos.
    Seção 3.1 página 59 exercícios 1ce, 2de, 3, 4bf

    Propriedades Operátórias e exemplos. Limites indeterminados.
    Seção 3.3  página 80 exercícios 1eghopq, 4ab, 5dhipr

 Limites laterias.
    Seção 3.4 página 84 exercícios 1abcefghi

   Limites de funções compostas.
    Seção 3.5 página 90 exercícios 1ab, 2ab

   Teorema do Confronto.
    Seção 3.6 página 92 exercícios 1, 3, 5a

   Primeiro Limite Fundamental.
    Seção 3.8 página 96 exercícios 1acefgho

   Continuidade.
   Seção 3.2  página 68 exercícios 5, 6, 11
   Seção 3.3  página 80 exercícios 2, 3
   Seção 3.4  página 84 exercícios 2, 3, 4

  Limites no infinito e limites infinitos. Segundo Limite Fundamental.
    Seção 4.1 página 101 exercícios 1cehijm
    Seção 4.2 página 109 exercícios 1acfijl, 3acf, 4abefhj
    Seção 6.1 página 128 exercícios 1abc
    Seção 6.2 página 132 exercícios 4abf
    Seção 6.3 página 135 exercício 1

  Limites pela definição.
   Seção 3.2 página 60

6) Derivadas: Capítulos 7 e 8.
  Coeficiente angular da reta tangente. Reta tangente e reta normal.
  Derivada de uma função no ponto p. Função derivada.
    Seção 2.1 página 42 exercícios 29ad
    Seção 7.2 página 143 exercícios 2, 4aefg, 5, 6acef, 14, 15, 18
    Seção 7.16 página 207 exercícios 2, 3, 7

  Derivadas das funções: constante, potência, seno, cosseno, a partir da definição.
    Seção 7.3 página 148 exercícios 2, 4, 8, 9
    Seção 7.5 página 151 exercícios 1, 2, 3, 4, 5

  Continuidade e diferenciabilidade.
   Seção 7.6 página 154 exercícios 1, 2, 3

  Propriedades operatórias de derivada. Derivadas das funções trigonométricas.
    Seção 7.7 página 159 exercícios 1bcdhm, 7acdeh, 9bdfhmrs, 12cdefgi, 14

 Derivadas das funções exponencial e logarítmica.
    Seção 7.4 página 149 exercícios 1, 2, 4, 6

 Derivadas de ordem superior e notações para derivadas.
    Seção 7.8 página 162 exercícios 1ac, 3
    Seção 7.9 página 169 exercícios 1ghp, 2, 6, 9, 11, 12

 Regra da cadeia.
    Seção 7.11 página 179 exercícios 1adgilnop, 2, 3, 4adfgno, 5bi, 12, 17

 Derivadas das funções com base e expoentes variáveis.
    Seção 7.12 página 185 exercício 1adefloq

 Diferencial.
   Seção 7.14 página 196 exercício 1

 Derivadas de funções inversas e implícitas. Derivadas das trigonométricas inversas.
    Seção 8.1 página 218 exercício 1acei, 3aeh
    Seção 8.2 página 223 exercícios 1abchim, 2, 7

 Aplicações de derivadas.
   Seção 7.15 página 201 exercícios 1ab, 2ab

 Regra de L´Hospital.
  Seção 9.4 página 256 exercícios 1acefgh, 3

7) Estudo da variação das funções: capítulo 9.
Teorema do Valor Médio. Intervalos de Crescimento de decrescimento. Concavidade e pontos de inflexão.
Seção 9.2 página 236 exercícios 1acijlt, 2, 9b, 10a
Seção 9.3 página 242 exercícios 1acghimo

Esboço de gráficos de funções deriváveis.
Seção 9.5 página 271 exercícios 2, 4, 5, 6, 10, 12, 17, 19

Máximos e mínimos. Problemas de otimização.
Seção 9.6 página 275 exercícios 1acfgn, 2, 3, 9, 10, 12, 14, 17, 24, 33
Seção 9.7 página 281 exercício 1
Seção 9.8 página 283 exercícios 1, 3, 5, 6