Cálculo Diferencial e Integral I
Profa. Dra. Célia Mendes Carvalho Lopes
Engenharia de Materiais
1º semestre de 2009
Turmas 1C e 1G
Monitoria
Monitor: Juliana França Marinho
5ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 308 / prédio 6
6ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 308 / prédio 6
Monitor: Helena Dinyako
2ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 208 / prédio 6
3ªfeira - 16h10 às 18h25 - Local: sala 207 / prédio 6
Monitor: Anderson S. da Rocha
2ªfeira - 12h10 às 14h30 - Local: sala 208 / prédio 6
3ªfeira - 12h10 às 14h30 - Local: sala 208 / prédio 6
MF = 0,35 * N1 + 0,20 * AVI + 0,45 * PF
onde N1 é uma combinação de notas envolvem a 1ª prova e notas de exercícios; AVI é a avaliação integrada e PF é a prova final.
Como parte da avaliação (AVI) poderá ser cobrado o conteúdo da
lista de Cálculo zero.
Conteúdo da disciplina
O conteúdo da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I pode ser encontrado no plano de ensino.
1) Números Reais
Página A9 exercícios 1, 7, 9, 25, 45, 51
2) Funções
Página 22 exercícios 1, 5, 9, 17, 23, 33, 34, 37, 39, 53
Página 46 exercícios 3, 15, 35, 37, 43, 45, 49
Página 75 exercícios 17, 23, 63, 65, 67a
3) Limites
Limites via gráficos, propriedades
Página 101 exercícios 1, 7, 13
Página 111 exercícios 7, 10, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29
Limites laterais
Página 110 exercícios 41, 48
Página 177 exercícios 13, 31
Continuidade
Página 133 exercícios 3, 17, 19, 43ac
Teorema do Confronto
Página 111 exercícios 35, 37
Primeiro Limite Fundamental
Página 215 exercícios 35, 37, 39, 41, 43
Limites infinitos
Página 101 exercícios 9, 23, 25, 27
Limites no infinito
Página 146 exercícios 1, 3, 15, 21, 27, 29, 31, 33
Limites de funções logarítmicas e exponenciais
Página 63 exercício 5
Página 75 exercícios 35, 37, 43
Segundo Limite Fundamental
Página 314 exercícios 53, 59, 62
3) Derivadas
Definição de derivada, reta tangente, função derivada
Página 156 exercícios 5, 11, 13
Página 163 exercícios 7, 13, 19, 21, 23
Regras de Derivação: constante, soma, produto e divisão; Derivadas com funções trigonométricas
Página 191 exercícios 7, 13, 23, 25, 29, 39, 45, 51, 55
Página 270 exercício 82
Página 197 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 20
Página 215 exercícios 3, 7, 11, 15, 17, 19, 21
Regra da cadeia
Página 223 exercícios 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 35, 37, 41, 45
Derivadas de funções logarítmicas
Página 247 exercícios 3, 5, 7, 15, 19, 21
Derivadas com funções hiperbólicas
Página 253 exercícios 7, 9, 13, 31, 33, 39, 49
Derivação Implícita
Página 232 exercícios 1, 9, 15, 19, 27, 29
Derivação de Funções Inversas
Página 232 exercícios 41, 43, 53, 54a
Derivada de f(x)^g(x)
Página 247 exercícios 41, 43, 45, 46
Derivadas de ordem superior
Página 239 exercícios 5, 23, 35, 57
Taxa de variação e taxa relacionada
Página 156 exercícios 17, 19, 27
Página 259 exercícios 3, 7, 9, 29
Diferenciais e aproximação linear
Página 266 exercícios 27, 29
Regra de L´Hospital
Página 311 exercícios 5, 15, 17, 23, 27, 37, 41, 45, 51, 53, 57
Esboço de gráficos
Página 323 exercícios 3, 5, 11, 15, 21, 45
Problemas de otimização
Página 336 exercícios 5, 9, 13, 28, 29
4) Integrais
Primitivas e aplicações
Página 358 exercícios 3, 7, 11, 13, 15, 25, 35, 41, 59, 61, 63, 65
Integral definida, soma de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, variação total
Página 390 exercício 1
Página 409 exercícios 1, 19, 33, 37, 53, 55
Cálculo de áreas
Página 390 exercício 33
Página 440 exercícios 1, 5, 7, 9, 13
Página 465 exercícios 1, 3
Guidorizzi Página 316 exercícios 1, 3, 4
Cálculo de volumes
Página 450 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 27, 28, 47, 51
1) Números Reais
Página A9 exercícios 1, 7, 9, 25, 45, 51
2) Funções
Página 22 exercícios 1, 5, 9, 17, 23, 31, 33, 37, 39, 53
Página 46 exercícios 3, 13, 35, 39, 43, 45, 49
Página 73 exercícios 17, 25
Página A36 exercícios 83, 85, 87a
3) Limites
Limites via gráficos, propriedades
Página 99 exercícios 1, 5, 13
Página 109 exercícios 5, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27
Limites laterais
Página 109 exercícios 39, 46
Página 175 exercícios 13, 31
Continuidade
Página 131 exercícios 3, 19, 20, 41ac
Teorema do Confronto
Página 109 exercícios 33, 35
Primeiro Limite Fundamental
Página 213 exercícios 35, 37, 39, 41, 43
Limites infinitos
Página 99 exercícios 9, 21, 23, 25
Limites no infinito
Página 144 exercícios 1, 3, 15, 17, 25, 27, 29, 31
Limites de funções logarítmicas e exponenciais
Página 63 exercício 5
Página 74 exercícios 35, 37, 43
Segundo Limite Fundamental
Página 311 exercícios 57, 63, 66
3) Derivadas
Definição de derivada, reta tangente, função derivada
Página 154 exercícios 5, 11, 13
Página 161 exercícios 7, 13, 19, 21, 23
Regras de Derivação: constante, soma, produto e divisão; Derivadas com funções trigonométricas
Página 189 exercícios 5, 9, 17, 21, 27, 40, 43, 49, 53
Página 268 exercício 80
Página 195 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 17, 19
Página 213 exercícios 3, 7, 11, 15, 17, 19, 21
Regra da cadeia
Página 221 exercícios 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 24, 29, 31, 32, 41, 45
Derivadas de funções logarítmicas
Página 245 exercícios 3, 5, 8, 15, 19, 21
Derivadas com funções hiperbólicas
Página 251 exercícios 7, 9, 13, 31, 33, 39, 49
Derivação Implícita
Página 230 exercícios 1, 9, 17, 19, 27, 29
Derivação de Funções Inversas
Página 230 exercícios 41, 43, 53, 54a
Derivada de f(x)^g(x)
Página 245 exercícios 41, 43, 45, 46
Derivadas de ordem superior
Página 239 exercícios 5, 23, 35, 57
Taxa de variação e taxa relacionada
Página 154 exercícios 17, 19, 25
Página 259 exercícios 3, 5, 7, 27
Diferenciais e aproximação linear
Página 264 exercícios 27, 29
Regra de L´Hospital
Página 311 exercícios 5, 15, 17, 23, 27, 39, 43, 49, 55, 57, 61
Esboço de gráficos
Página 321 exercícios 3, 5, 9, 13, 21, 49
Problemas de otimização
Página 336 exercícios 5, 9, 13, 28, 29
4) Integrais
Primitivas e aplicações
Página 356 exercícios 3, 7, 11, 13, 15, 25, 35, 41, 59, 61, 63, 65
Integral definida, soma de Riemann, Teorema Fundamental do Cálculo, variação total
Página 388 exercício 1
Página 407 exercícios 1, 19, 37, 39, 53, 55
Cálculo de áreas
Página 388 exercício 29
Página 438 exercícios 1, 5, 7, 9, 16
Página 463 exercícios 1, 3
Guidorizzi Página 316 exercícios 1, 3, 4
Cálculo de volumes
Página 448 exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 23, 24, 45, 49
1) Polinômios: definição,
fatoração, divisão, simplificação.
Capítulo
1.
Seção
1.2 página 10 exercícios 6abcfl, 10bhij, 15, 17a, 19abf, 21
2) Exponenciação e
Logaritmo.
Capítulo 6.
Seção
6.1 página 128 exercício 2a
Seção
6.2 página 132 exercícios 1, 2adf, 3ac
3) Trigonometria: definição
de seno, cosseno, tangente, secante, cotangente, cossecante. Definição
de radiano. Leitura de seno e cosseno no círculo unitário.
Propriedades básicas.
Capítulo 2.
Seção
2.2 página 49 exercícios 1abd, 2a
4) Funções:
definição, domínio, imagem, gráficos. Funções
par, ímpar, afim, modular e trigonométrica. Operações
entre funções.
Capítulo 2.
Seção
2.1 página 38 exercícios 1ab, 2aef, 4dglnps, 9befp, 15egr, 32, 33, 34
Seção
2.4 página 53 exercícios 2abe
Seção
8.1 página 218 exercícios 7, 8, 9
5) Limites: Capítulos
3, 4, 6.
Conceito intuitivo
de limite. Limite de uma função. Exemplos de limites utilizando
os gráficos.
Seção
3.1 página 59 exercícios 1ce, 2de, 3, 4bf
Propriedades Operátórias
e exemplos. Limites indeterminados.
Seção
3.3 página 80 exercícios 1eghopq, 4ab, 5dhipr
Limites laterias.
Seção
3.4 página 84 exercícios 1abcefghi
Limites de funções
compostas.
Seção
3.5 página 90 exercícios 1ab, 2ab
Teorema do Confronto.
Seção
3.6 página 92 exercícios 1, 3, 5a
Primeiro Limite Fundamental.
Seção
3.8 página 96 exercícios 1acefgho
Continuidade.
Seção 3.2
página 68 exercícios 5, 6, 11
Seção 3.3
página 80 exercícios 2, 3
Seção 3.4
página 84 exercícios 2, 3, 4
Limites no infinito e limites infinitos.
Segundo Limite Fundamental.
Seção
4.1 página 101 exercícios 1cehijm
Seção
4.2 página 109 exercícios 1acfijl, 3acf, 4abefhj
Seção
6.1 página 128 exercícios 1abc
Seção
6.2 página 132 exercícios 4abf
Seção
6.3 página 135 exercício 1
Limites pela definição.
Seção 3.2 página
60
6) Derivadas: Capítulos
7 e 8.
Coeficiente angular da reta tangente.
Reta tangente e reta normal.
Derivada de uma função
no ponto p. Função derivada.
Seção
2.1 página 42 exercícios 29ad
Seção
7.2 página 143 exercícios 2, 4aefg, 5, 6acef, 14, 15, 18
Seção
7.16 página 207 exercícios 2, 3, 7
Derivadas das funções:
constante, potência, seno, cosseno, a partir da definição.
Seção
7.3 página 148 exercícios 2, 4, 8, 9
Seção
7.5 página 151 exercícios 1, 2, 3, 4, 5
Continuidade e diferenciabilidade.
Seção 7.6 página
154 exercícios 1, 2, 3
Propriedades operatórias
de derivada. Derivadas das funções trigonométricas.
Seção
7.7 página 159 exercícios 1bcdhm, 7acdeh, 9bdfhmrs, 12cdefgi, 14
Derivadas das funções
exponencial e logarítmica.
Seção
7.4 página 149 exercícios 1, 2, 4, 6
Derivadas de ordem superior e notações
para derivadas.
Seção
7.8 página 162 exercícios 1ac, 3
Seção
7.9 página 169 exercícios 1ghp, 2, 6, 9, 11, 12
Regra da cadeia.
Seção
7.11 página 179 exercícios 1adgilnop, 2, 3, 4adfgno, 5bi,
12, 17
Derivadas das funções
com base e expoentes variáveis.
Seção
7.12 página 185 exercício 1adefloq
Diferencial.
Seção 7.14
página 196 exercício 1
Derivadas de funções
inversas e implícitas. Derivadas das trigonométricas inversas.
Seção
8.1 página 218 exercício 1acei, 3aeh
Seção
8.2 página 223 exercícios 1abchim, 2, 7
Aplicações de derivadas.
Seção 7.15
página 201 exercícios 1ab, 2ab
Regra de L´Hospital.
Seção 9.4 página
256 exercícios 1acefgh, 3
7) Estudo da variação
das funções: capítulo 9.
Teorema do Valor Médio. Intervalos
de Crescimento de decrescimento. Concavidade e pontos de inflexão.
Seção 9.2 página
236 exercícios 1acijlt, 2, 9b, 10a
Seção 9.3 página
242 exercícios 1acghimo
Esboço de gráficos de funções
deriváveis.
Seção 9.5 página
271 exercícios 2, 4, 5, 6, 10, 12, 17, 19
Máximos e mínimos. Problemas
de otimização.
Seção 9.6 página
275 exercícios 1acfgn, 2, 3, 9, 10, 12, 14, 17, 24, 33
Seção 9.7 página
281 exercício 1
Seção 9.8 página
283 exercícios 1, 3, 5, 6